Adottak a sík vagy a tér
pontjai és
. Ezeket később kontrollpontoknak, az általuk meghatározott poligont kontrollpoligonnak nevezzük. Legyen
A második egyenlet a jól ismert, hiszen a szakasz osztópont meghatározása szolgál. Most már elvégezhető a szerkesztés, ahol az így meghatározott
pont a Bézier-görbe u paraméterhez tarozó pontja lesz.
paraméterhez tartozó
Bézier-görbepont szerkesztése de Casteljau-algoritmussal